Решение задачи №26 по сопромату: определение силы N1

Задача №26 Дано: Сила \( F_1 = 60 \) кН (направлена влево, растягивающая для стержня). Сила \( F_2 = 120 \) кН (направлена влево, сжимающая для участка у заделки). Площадь сечения на втором участке: \( A_2 = 12 \text{ см}^2 \). Сечение 1-1 находится на втором участке (широкая часть стержня). Решение: 1. Определим продольную силу \( N_1 \) в сечении 1-1 методом сечений. Рассмотрим левую (свободную) часть стержня. Сила \( F_1 \) направлена от сечения (растяжение), поэтому она положительна. Сила \( F_2 \) направлена к сечению (сжатие), поэтому она отрицательна. \[ N_1 = F_1 - F_2 \] \[ N_1 = 60 \text{ кН} - 120 \text{ кН} = -60 \text{ кН} \] Знак "минус" означает, что сечение испытывает сжатие. 2. Переведем значения в систему СИ для получения ответа в Паскалях (а затем в МПа): \[ N_1 = -60 \text{ кН} = -60 \cdot 10^3 \text{ Н} \] \[ A_2 = 12 \text{ см}^2 = 12 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 \] 3. Вычислим нормальное напряжение \( \sigma \) в сечении 1-1: \[ \sigma = \frac{N_1}{A_2} \] \[ \sigma = \frac{-60 \cdot 10^3}{12 \cdot 10^{-4}} = -5 \cdot 10^7 \text{ Па} \] 4. Переведем результат в мегапаскали (МПа): \[ -5 \cdot 10^7 \text{ Па} = -50 \text{ МПа} \] Ответ: -50