Решение уравнения x^2 - 25 = 0 и задачи на вероятность

Задание 9. Решите уравнение \(x^2 - 25 = 0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней. Решение: Перенесем число 25 в правую часть уравнения: \[x^2 = 25\] Находим корни уравнения: \[x_1 = \sqrt{25} = 5\] \[x_2 = -\sqrt{25} = -5\] Уравнение имеет два корня: 5 и -5. Меньшим из корней является -5. Ответ: -5. Задание 10. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 2 с мясом, 16 с капустой и 2 с вишней. Рома наугад берет один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней. Решение: Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. 1) Найдем общее количество пирожков: \[n = 2 + 16 + 2 = 20\] 2) Количество пирожков с вишней (благоприятные исходы): \[m = 2\] 3) Вычислим вероятность: \[P = \frac{m}{n} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} = 0,1\] Ответ: 0,1. Задание 11. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов \(k\) и \(b\). Решение: Коэффициент \(k\) отвечает за наклон прямой (если \(k > 0\), функция возрастает; если \(k < 0\), функция убывает). Коэффициент \(b\) — это ордината точки пересечения графика с осью \(Oy\). А) График возрастает (\(k > 0\)) и пересекает ось \(Oy\) выше нуля (\(b > 0\)). Это соответствует варианту 2. Б) График возрастает (\(k > 0\)) и пересекает ось \(Oy\) ниже нуля (\(b < 0\)). Это соответствует варианту 3. В) График убывает (\(k < 0\)) и пересекает ось \(Oy\) ниже нуля (\(b < 0\)). Это соответствует варианту 1. Заполним таблицу: А — 2 Б — 3 В — 1 Ответ: 231.