Задача: Бросок игральной кости 3 раза. Решение

Задача №16 Дано: Игральная кость бросается 3 раза. На гранях кости нанесены цифры от 1 до 6. Решение: При каждом броске игральной кости может выпасть один из 6 вариантов (цифры 1, 2, 3, 4, 5 или 6). Так как кость бросают 3 раза, и результаты каждого броска независимы друг от друга, то общее количество возможных вариантов (комбинаций) определяется по правилу умножения. Формула для расчета общего количества исходов: \[ N = n^k \] где \( n \) — количество граней (вариантов при одном броске), \( k \) — количество бросков. Подставим значения: \[ N = 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216 \] Примеры некоторых вариантов выпадения очков (записываются в виде троек чисел): 1) (1, 1, 1) — при всех трех бросках выпала единица; 2) (6, 6, 6) — при всех трех бросках выпала шестерка; 3) (1, 2, 3) — последовательное выпадение одного, двух и трех очков; 4) (4, 2, 5) — произвольный вариант. Ответ: Всего существует 216 вариантов. Примеры: (1, 1, 1), (6, 6, 6), (1, 2, 3).