Решение задачи: Свойства главных осей инерции

Для ответа на вопрос о свойствах главных осей инерции сечения, необходимо выбрать правильные утверждения из предложенного списка. Правильными ответами являются: 1. Взаимно перпендикулярны. Главные оси инерции всегда располагаются под углом \( 90^\circ \) друг к другу. 2. Относительно одной из пары таких осей осевой момент инерции является максимальным, а относительно другой оси — минимальным. Это фундаментальное свойство главных осей: центробежный момент инерции относительно них равен нулю \( I_{xy} = 0 \), а осевые моменты \( I_x \) и \( I_y \) принимают экстремальные значения. Примечание для тетради: Стоит различать понятия "главные оси" и "главные центральные оси". Если в условии задачи под главными осями подразумеваются именно главные центральные оси, то к верным ответам добавится и первый пункт (Проходят через центр тяжести сечения). Однако в общем случае главные оси могут быть проведены через любую точку, не обязательно через центр тяжести. Если же вопрос подразумевает стандартный контекст сопротивления материалов, то обычно выбирают три признака: — Взаимная перпендикулярность; — Нулевой центробежный момент инерции; — Максимальное и минимальное значения осевых моментов инерции. Таким образом, в данном тесте наиболее точными и универсальными являются варианты: — Взаимно перпендикулярны; — Относительно одной из пары таких осей осевой момент инерции является максимальным, а относительно другой оси — минимальным.