Решение задач I вариант

Ниже представлено решение задач с доски для I варианта в удобном для переписывания виде. Задание 1. Возведение в степень. Вычислим значения выражений: \[ 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \] \[ (-1,5)^3 = (-1,5) \cdot (-1,5) \cdot (-1,5) = -3,375 \] Задание 2. Найдите значение выражения. Дано выражение \( 0,01y \) при \( y = -5,3 \). Подставим значение переменной: \[ 0,01 \cdot (-5,3) = -0,053 \] Задание 3. Найдите значение выражения (используя свойства степеней). Вычислим дробь: \[ \frac{2^5 \cdot (2^5)^1}{2^{13}} \] Сначала упростим числитель. При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней с одинаковыми основаниями — складываются: \[ (2^5)^1 = 2^5 \] \[ 2^5 \cdot 2^5 = 2^{5+5} = 2^{10} \] Теперь подставим это в дробь и выполним деление (при делении показатели вычитаются): \[ \frac{2^{10}}{2^{13}} = 2^{10-13} = 2^{-3} \] Запишем результат в виде дроби: \[ 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} = 0,125 \] Ответ: 0,125.