Решение теста по геометрии: Многогранники - Вариант 1

Тест по теме «Многогранники» Вариант 1 1. Верное утверждение: Ответ: в) диагонали параллелепипеда пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. (Пояснение: грани параллелепипеда — это четырехугольники, а не треугольники; противоположные грани параллельны и не имеют общих точек). 2. Количество ребер шестиугольной призмы: У шестиугольной призмы \(n = 6\) сторон в основании. Количество ребер вычисляется по формуле \(3n\): \[3 \cdot 6 = 18\] Ответ: а) 18. 3. Наименьшее число граней призмы: Самая простая призма — треугольная. У нее 2 основания и 3 боковые грани. Итого: \(2 + 3 = 5\) граней. Ответ: в) 5. 4. Не является правильным многогранником: Существует всего пять типов правильных многогранников (платоновых тел): тетраэдр, куб (гексаэдр), октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Призма к ним не относится. Ответ: б) правильная призма. 5. Верное утверждение: Ответ: а) выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер. 6. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется: Ответ: в) апофемой. 7. Свойство пирамиды: если две грани пирамиды перпендикулярны основанию, то их линия пересечения является: Ответ: а) высотой пирамиды. 8. Ребро куба объемом 27 куб. см. Объем куба вычисляется по формуле \(V = a^3\), где \(a\) — ребро куба. \[a = \sqrt[3]{27} = 3 \text{ см}\] Ответ: а) 3. 9. Диагональ многогранника — это отрезок, соединяющий: Ответ: б) две вершины, не принадлежащие одной грани. 10. Верное утверждение: Ответ: а) площадью боковой поверхности усеченной пирамиды называется сумма площадей ее боковых граней.