Решение задачи: параллельные прямые и секущая

Задание №4 Дано: Две параллельные прямые и секущая. Один из внутренних односторонних углов на \(48^{\circ}\) больше другого. Найти: величину меньшего угла \(\alpha\). Решение: 1. По свойству параллельных прямых, сумма внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, равна \(180^{\circ}\). 2. Пусть меньший угол равен \(\alpha\). Тогда больший угол, согласно условию задачи, будет равен \(\alpha + 48^{\circ}\). 3. Составим и решим уравнение: \[\alpha + (\alpha + 48^{\circ}) = 180^{\circ}\] \[2\alpha + 48^{\circ} = 180^{\circ}\] \[2\alpha = 180^{\circ} - 48^{\circ}\] \[2\alpha = 132^{\circ}\] \[\alpha = 132^{\circ} : 2\] \[\alpha = 66^{\circ}\] Ответ: \(\alpha = 66^{\circ}\).