Решение задачи: углы при параллельных прямых и секущей

На рисунке изображены две параллельные прямые и секущая. Углы \(\alpha\) и \(\beta\) являются внутренними односторонними углами. По свойству параллельных прямых, сумма внутренних односторонних углов равна \(180^\circ\). Следовательно, для всех пар значений выполняется равенство: \[\alpha + \beta = 180^\circ\] Заполним таблицу, вычисляя недостающие значения: 1. Если \(\alpha = 60^\circ\): \[\beta = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\] 2. Если \(\alpha = 57^\circ\): \[\beta = 180^\circ - 57^\circ = 123^\circ\] 3. Если \(\beta = 129^\circ\): \[\alpha = 180^\circ - 129^\circ = 51^\circ\] 4. Если \(\alpha = 55^\circ 50'\): Вспомним, что \(1^\circ = 60'\). Представим \(180^\circ\) как \(179^\circ 60'\). \[\beta = 179^\circ 60' - 55^\circ 50' = 124^\circ 10'\] 5. Если \(\beta = 125^\circ 35'\): \[\alpha = 179^\circ 60' - 125^\circ 35' = 54^\circ 25'\] Итоговая таблица для тетради: \(\alpha = 60^\circ \implies \beta = 120^\circ\) \(\alpha = 57^\circ \implies \beta = 123^\circ\) \(\beta = 129^\circ \implies \alpha = 51^\circ\) \(\alpha = 55^\circ 50' \implies \beta = 124^\circ 10'\) \(\beta = 125^\circ 35' \implies \alpha = 54^\circ 25'\)