Решение задачи №3: Параллельные прямые и углы

Задание №3 Дано: Две параллельные прямые и секущая. Сумма односторонних углов равна \(180^\circ\). Один угол больше другого на \(62^\circ\). Найти: \(\alpha\) (меньший угол). Решение: Пусть \(\alpha\) — величина меньшего из односторонних углов. Тогда второй (больший) угол будет равен \(\alpha + 62^\circ\). Так как прямые параллельны, сумма этих углов составляет \(180^\circ\). Составим и решим уравнение: \[\alpha + (\alpha + 62^\circ) = 180^\circ\] \[2\alpha + 62^\circ = 180^\circ\] \[2\alpha = 180^\circ - 62^\circ\] \[2\alpha = 118^\circ\] \[\alpha = 118^\circ : 2\] \[\alpha = 59^\circ\] Ответ: \(\alpha = 59^\circ\).