Решение задачи №3: Односторонние углы при параллельных прямых

Задание №3 При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются внутренние односторонние углы, сумма которых всегда равна \(180^\circ\). Дано: Сумма углов \(= 180^\circ\) Разность углов \(= 62^\circ\) Найти: \(\alpha\) (меньший угол). Решение: Пусть \(\alpha\) — величина меньшего угла. Тогда величина большего угла будет равна \(\alpha + 62^\circ\). Так как сумма односторонних углов при параллельных прямых равна \(180^\circ\), составим уравнение: \[\alpha + (\alpha + 62^\circ) = 180^\circ\] Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \[2\alpha + 62^\circ = 180^\circ\] Перенесем \(62^\circ\) в правую часть уравнения с противоположным знаком: \[2\alpha = 180^\circ - 62^\circ\] \[2\alpha = 118^\circ\] Найдем \(\alpha\): \[\alpha = 118^\circ : 2\] \[\alpha = 59^\circ\] Ответ: \(\alpha = 59^\circ\).