Решение задачи №2: Параллельные прямые и углы

Задание №2 Решение: На рисунке изображены две параллельные прямые и секущая. Углы \(\alpha\) и \(\beta\) являются внутренними односторонними углами. По свойству параллельных прямых, сумма внутренних односторонних углов равна \(180^{\circ}\). Следовательно: \(\alpha + \beta = 180^{\circ}\). Заполним таблицу, используя формулы \(\beta = 180^{\circ} - \alpha\) и \(\alpha = 180^{\circ} - \beta\). 1. Если \(\alpha = 60^{\circ}\): \[\beta = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}\] 2. Если \(\alpha = 57^{\circ}\): \[\beta = 180^{\circ} - 57^{\circ} = 123^{\circ}\] 3. Если \(\beta = 129^{\circ}\): \[\alpha = 180^{\circ} - 129^{\circ} = 51^{\circ}\] 4. Если \(\alpha = 55^{\circ} 50'\): Вспомним, что \(1^{\circ} = 60'\). Представим \(180^{\circ}\) как \(179^{\circ} 60'\). \[\beta = 179^{\circ} 60' - 55^{\circ} 50' = 124^{\circ} 10'\] 5. Если \(\beta = 125^{\circ} 35'\): \[\alpha = 179^{\circ} 60' - 125^{\circ} 35' = 54^{\circ} 25'\] Итоговые значения для таблицы: 1 строка: \(\beta = 120^{\circ}\) 2 строка: \(\beta = 123^{\circ}\) 3 строка: \(\alpha = 51^{\circ}\) 4 строка: \(\beta = 124^{\circ} 10'\) 5 строка: \(\alpha = 54^{\circ} 25'\)