Решение задачи: Параллельные прямые и секущая. Найти меньший угол.

Решение задач по геометрии. Задание №3 Условие: При пересечении двух параллельных прямых секущей образовались односторонние углы, величина одного из которых на \( 62^{\circ} \) больше величины другого. Найдите величину \( \alpha \) меньшего из этих углов. Решение: Известно, что сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна \( 180^{\circ} \). Пусть \( \alpha \) — меньший угол, тогда второй угол равен \( \alpha + 62^{\circ} \). Составим уравнение: \[ \alpha + (\alpha + 62^{\circ}) = 180^{\circ} \] \[ 2\alpha + 62^{\circ} = 180^{\circ} \] \[ 2\alpha = 180^{\circ} - 62^{\circ} \] \[ 2\alpha = 118^{\circ} \] \[ \alpha = 118^{\circ} : 2 \] \[ \alpha = 59^{\circ} \] Ответ: \( \alpha = 59^{\circ} \). Заполнение таблицы (верхнее задание на фото) Судя по первым строкам таблицы, углы \( \alpha \) и \( \beta \) являются смежными или односторонними, так как их сумма всегда равна \( 180^{\circ} \). 1 строка: \( \alpha = 60^{\circ} \), \( \beta = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ} \). 2 строка: \( \alpha = 57^{\circ} \), \( \beta = 180^{\circ} - 57^{\circ} = 123^{\circ} \). 3 строка: \( \beta = 129^{\circ} \), \( \alpha = 180^{\circ} - 129^{\circ} = 51^{\circ} \). 4 строка: \( \alpha = 55^{\circ} 50' \). Так как \( 1^{\circ} = 60' \), то \( 180^{\circ} = 179^{\circ} 60' \). \( \beta = 179^{\circ} 60' - 55^{\circ} 50' = 124^{\circ} 10' \). 5 строка: \( \beta = 125^{\circ} 35' \). \( \alpha = 179^{\circ} 60' - 125^{\circ} 35' = 54^{\circ} 25' \). Итоговые значения для пустых ячеек: 3-я строка: 51 4-я строка: 124 и 10 5-я строка: 54 и 25