Решение задачи: Параллельные прямые и секущая

Дано: \(a \parallel b\), \(c\) — секущая. \(\angle 2 = 58^{\circ}\). Найти верное утверждение. Решение: 1. По условию прямые \(a\) и \(b\) параллельны. По свойству параллельных прямых, сумма внутренних односторонних углов равна \(180^{\circ}\). 2. Углы 2 и 5 являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых \(a\) и \(b\) и секущей \(c\). 3. Вычислим величину угла 5: \[\angle 5 = 180^{\circ} - \angle 2\] \[\angle 5 = 180^{\circ} - 58^{\circ} = 122^{\circ}\] 4. Проверим остальные варианты для полноты решения: - \(\angle 1 = 180^{\circ} - \angle 2 = 122^{\circ}\) (смежные углы). - \(\angle 3 = 180^{\circ} - \angle 2 = 122^{\circ}\) (смежные углы). - \(\angle 8 = \angle 6\) (соответственный для \(\angle 2\)), значит \(\angle 8 = 58^{\circ}\). Так как в задании требуется выбрать утверждение, следующее именно из свойства параллельных прямых (связь углов при разных вершинах), то наиболее подходящим ответом является значение для угла 5. Ответ: \(\angle 5 = 122^{\circ}\)