Решение задачи: углы при параллельных прямых и секущей

Дано: \(a \parallel b\), \(c\) — секущая. \(\angle 3 = 45^{\circ}\). Найти: \(\angle 1\) и \(\angle 2\). Решение: 1. Рассмотрим углы 3 и 1. Они являются вертикальными углами. По свойству вертикальных углов, они равны: \[\angle 1 = \angle 3 = 45^{\circ}\] 2. Рассмотрим углы 1 и 2. Они являются внутренними накрест лежащими углами при параллельных прямых \(a\) и \(b\) и секущей \(c\). По свойству параллельных прямых, накрест лежащие углы равны: \[\angle 2 = \angle 1 = 45^{\circ}\] Таким образом, оба искомых угла равны \(45^{\circ}\). Ответ: \(\angle 1 = 45^{\circ}\), \(\angle 2 = 45^{\circ}\)