Решение задачи: Сколько щук поймали рыбаки?

Решение задачи про рыбаков: Условие: Рыбаки поймали 72 рыбы. Караси составили \( \frac{5}{12} \) всех пойманных рыб, лещи — \( \frac{2}{9} \) остатка. Остальные рыбы были щуками. Сколько щук поймали рыбаки? Решение: 1) Найдём количество карасей: \[ 72 \cdot \frac{5}{12} = \frac{72 \cdot 5}{12} = 6 \cdot 5 = 30 \text{ (рыб)} \] 2) Найдём остаток рыб после вычета карасей: \[ 72 - 30 = 42 \text{ (рыбы)} \] 3) Найдём количество лещей (они составляют \( \frac{2}{9} \) от остатка): \[ 42 \cdot \frac{2}{9} = \frac{42 \cdot 2}{9} = \frac{14 \cdot 2}{3} = \frac{28}{3} = 9\frac{1}{3} \] Примечание: В условии задачи, вероятно, допущена опечатка в числах, так как количество рыб должно быть целым. Однако, следуя логике вычислений: 4) Найдём количество щук: \[ 42 - 9\frac{1}{3} = 32\frac{2}{3} \] Если предположить, что лещи составляли \( \frac{2}{9} \) от общего количества (а не от остатка), или в условии были другие цифры, результат был бы целым. Но по текущему тексту решение выглядит так. --- Решение задачи про мотки верёвки: Условие: Было три мотка верёвки одинаковой длины. От первого отрезали \( \frac{1}{4} \) длины, от второго — \( \frac{1}{9} \) длины, от третьего — \( \frac{1}{8} \) длины. Какой из мотков стал самым коротким? Решение: Чтобы понять, какой моток стал самым коротким, нужно выяснить, от какого мотка отрезали самую большую часть. Сравним дроби \( \frac{1}{4} \), \( \frac{1}{9} \) и \( \frac{1}{8} \). У этих дробей одинаковые числители. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Сравним знаменатели: \[ 4 < 8 < 9 \] Следовательно: \[ \frac{1}{4} > \frac{1}{8} > \frac{1}{9} \] Самая большая часть была отрезана от первого мотка (\( \frac{1}{4} \)). Чем больше отрезали от целого, тем меньше осталось. Ответ: Самым коротким стал первый моток.