Решение задач по физике для школьной тетради

Ниже представлено решение задач в виде, удобном для переписывания в школьную тетрадь. Задача 1 Дано: \(P_1 = 5 \cdot 10^6\) Па \(V_1 = 2 \cdot 10^{-2}\) м\(^3\) \(V_2 = 1\) м\(^3\) \(T = const\) (изотермический процесс) Найти: \(P_2\) — ? Решение: Для изотермического процесса справедлив закон Бойля-Мариотта: \[P_1 V_1 = P_2 V_2\] Выразим искомое давление \(P_2\): \[P_2 = \frac{P_1 V_1}{V_2}\] Подставим числовые значения: \[P_2 = \frac{5 \cdot 10^6 \cdot 2 \cdot 10^{-2}}{1} = 10 \cdot 10^4 = 10^5 \text{ Па}\] Ответ: \(P_2 = 10^5\) Па. Задача 2 Дано: \(V = 0,06\) м\(^3\) \(P = 8,3 \cdot 10^5\) Па \(t = 27^\circ\)C \(M = 2 \cdot 10^{-3}\) кг/моль (молярная масса водорода \(H_2\)) \(R = 8,31\) Дж/(моль\(\cdot\)К) Найти: \(m\) — ? Решение: Переведем температуру в Кельвины: \[T = t + 273 = 27 + 273 = 300 \text{ К}\] Воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона: \[PV = \frac{m}{M}RT\] Выразим массу газа \(m\): \[m = \frac{PVM}{RT}\] Подставим значения (используя \(R \approx 8,3\) для удобства сокращения, как указано в условии): \[m = \frac{8,3 \cdot 10^5 \cdot 0,06 \cdot 2 \cdot 10^{-3}}{8,3 \cdot 300}\] Сократим на \(8,3\): \[m = \frac{10^5 \cdot 0,06 \cdot 2 \cdot 10^{-3}}{300} = \frac{100 \cdot 0,06 \cdot 2}{300} = \frac{6 \cdot 2}{300} = \frac{12}{300} = 0,04 \text{ кг}\] Переведем в граммы: \(0,04 \text{ кг} = 40 \text{ г}\). Ответ: \(m = 0,04\) кг (или 40 г).