Решение задачи: Расчет параметров скважины

Дано: \(d_{к.м.} = 140\) мм \( = 0,14\) м \(H_{скв} = 2500\) м \(Q = 120\) \(м^3/сут\) \(K = 50\) \(м^3/(сут \cdot МПа)\) \(L = 40\) м \(h_{ст} = 300\) м \(h_г = 20\) м \(P_с = 0,1\) МПа \(\rho_{ж} = 900\) \(кг/м^3\) \(\Gamma = 40\) \(м^3/м^3\) \(P_з = 0,5\) МПа \(\nu \cdot 10^{-6} = 1,5\) \(м^2/с\) \(\eta = 40\%\) \( = 0,4\) Решение: 1. Определим депрессию на пласт (\(\Delta P\)), исходя из коэффициента продуктивности \(K\) и дебита \(Q\): \[\Delta P = \frac{Q}{K} = \frac{120}{50} = 2,4 \text{ МПа}\] 2. Определим забойное давление (\(P_{заб}\)). Для этого сначала найдем пластовое давление (\(P_{пл}\)). Предположим, что статический уровень \(h_{ст}\) отсчитывается от устья, тогда: \[P_{пл} = \rho_{ж} \cdot g \cdot (H_{скв} - h_{ст}) + P_с\] Примем \(g \approx 9,81\) \(м/с^2\). Переведем плотность и высоту в систему СИ для получения Паскалей, а затем в МПа: \[P_{пл} = \frac{900 \cdot 9,81 \cdot (2500 - 300)}{10^6} + 0,1 \approx 19,42 + 0,1 = 19,52 \text{ МПа}\] Тогда забойное давление при работе: \[P_{заб} = P_{пл} - \Delta P = 19,52 - 2,4 = 17,12 \text{ МПа}\] 3. Определим динамический уровень жидкости в скважине (\(h_{дин}\)) от устья: \[h_{дин} = H_{скв} - \frac{P_{заб} - P_с}{\rho_{ж} \cdot g} \cdot 10^6\] \[h_{дин} = 2500 - \frac{17,12 - 0,1}{900 \cdot 9,81} \cdot 10^6 \approx 2500 - 1928 = 572 \text{ м}\] 4. Определим давление на приеме насоса (\(P_{пр}\)). Обычно насос спускают ниже динамического уровня на величину погружения \(h_г\). Глубина спуска насоса \(H_{сп} = h_{дин} + h_г = 572 + 20 = 592\) м. Давление на приеме: \[P_{пр} = P_с + \rho_{ж} \cdot g \cdot h_г \cdot 10^{-6} = 0,1 + \frac{900 \cdot 9,81 \cdot 20}{10^6} \approx 0,1 + 0,176 = 0,276 \text{ МПа}\] 5. Необходимый напор насоса (\(H_{нап}\)) в метрах столба жидкости: \[H_{нап} = \frac{P_з - P_{пр}}{\rho_{ж} \cdot g} \cdot 10^6 + H_{сп}\] \[H_{нап} = \frac{0,5 - 0,276}{900 \cdot 9,81} \cdot 10^6 + 592 \approx 25,4 + 592 = 617,4 \text{ м}\] 6. Полезная мощность (\(N_{пол}\)): Переведем дебит в \(м^3/с\): \(Q = \frac{120}{24 \cdot 3600} \approx 0,00139\) \(м^3/с\). \[N_{пол} = \rho_{ж} \cdot g \cdot Q \cdot H_{нап} = 900 \cdot 9,81 \cdot 0,00139 \cdot 617,4 \approx 7576 \text{ Вт} \approx 7,58 \text{ кВт}\] 7. Потребляемая мощность с учетом КПД (\(\eta\)): \[N_{потр} = \frac{N_{пол}}{\eta} = \frac{7,58}{0,4} = 18,95 \text{ кВт}\] Ответ: Необходимый напор насоса составляет \(617,4\) м, потребляемая мощность \(18,95\) кВт.