Решение задачи: Модуль вектора Пойнтинга

Дано: \[H_z(t,x) = 0,266 \sin(3 \cdot 10^{15} t - 2 \cdot 10^7 x) \text{ А/м}\] \[\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \text{ Гн/м}\] \[c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}\] Найти: \(S\) — ? (модуль вектора Пойнтинга) Решение: 1. Из уравнения волны определим амплитуду напряженности магнитного поля: \[H_m = 0,266 \text{ А/м}\] 2. Вектор Пойнтинга \(\vec{S}\) характеризует плотность потока энергии электромагнитной волны. Его мгновенное значение в вакууме (пустоте) связано с напряженностью магнитного поля \(H\) следующим соотношением: \[S = \sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}} H^2\] Или через волновое сопротивление вакуума \(Z_0 = \sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}} \approx 377 \text{ Ом}\): \[S = Z_0 \cdot H^2\] 3. Обычно под «модулем вектора Пойнтинга» в таких задачах подразумевают его среднее значение за период (интенсивность волны): \[\langle S \rangle = \frac{1}{2} Z_0 H_m^2\] Подставим значения: \[\langle S \rangle = \frac{1}{2} \cdot 377 \cdot (0,266)^2 \approx 188,5 \cdot 0,070756 \approx 13,3 \text{ Вт/м}^2\] 4. Однако, если в вопросе требуется найти именно мгновенное амплитудное значение \(S_m\): \[S_m = Z_0 H_m^2 = 377 \cdot (0,266)^2 \approx 26,6 \text{ Вт/м}^2\] Сверяясь с предложенными вариантами ответов, мы видим значение \(26,6 \text{ Вт/м}^2\). Ответ: 2. \(26,6 \text{ Вт/м}^2\)