Решение задачи: Трудоустройство (Время выполнения теста)

Задача: Трудоустройство Пусть \( x \) — количество вопросов в тесте. Скорость Виктора составляет 10 вопросов в час. Время, которое он затратил на тест: \[ t_1 = \frac{x}{10} \] Скорость Марии составляет 16 вопросов в час. Время, которое она затратила на тест: \[ t_2 = \frac{x}{16} \] По условию задачи Виктор закончил тест на 1 час 57 минут позже Марии. Переведем это время в часы: \[ 1 \text{ час } 57 \text{ минут} = 1 + \frac{57}{60} = 1 + \frac{19}{20} = \frac{39}{20} \text{ часа} \] Составим уравнение, зная, что разница во времени составляет \( \frac{39}{20} \) часа: \[ \frac{x}{10} - \frac{x}{16} = \frac{39}{20} \] Приведем дроби в левой части к общему знаменателю 80: \[ \frac{8x}{80} - \frac{5x}{80} = \frac{39}{20} \] \[ \frac{3x}{80} = \frac{39}{20} \] Выразим \( x \): \[ 3x = \frac{39 \cdot 80}{20} \] \[ 3x = 39 \cdot 4 \] \[ 3x = 156 \] \[ x = \frac{156}{3} \] \[ x = 52 \] Ответ: Тест содержал 52 вопроса.