Решение: Расчет тока в рамке с изменяющимся магнитным потоком

Вопрос: Имеется рамка из 20 витков замкнутого провода, сопротивлением 5 Ом. Через рамку изменяется магнитный поток \( \Phi = 6 - 4t^2 \) Вб в течении 2 секунд. Чему будет равен ток в рамке в конце первой секунды? Решение: 1. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, ЭДС индукции в рамке из \( N \) витков определяется как: \[ \mathcal{E} = -N \cdot \frac{d\Phi}{dt} \] 2. Найдем производную магнитного потока по времени для функции \( \Phi(t) = 6 - 4t^2 \): \[ \frac{d\Phi}{dt} = (6 - 4t^2)' = -8t \text{ Вб/с} \] 3. Вычислим значение ЭДС индукции в конце первой секунды, подставив \( t = 1 \text{ с} \): \[ \mathcal{E} = -20 \cdot (-8 \cdot 1) = 160 \text{ В} \] 4. По закону Ома для замкнутой цепи, сила тока \( I \) равна отношению ЭДС к сопротивлению \( R \): \[ I = \frac{\mathcal{E}}{R} \] \[ I = \frac{160 \text{ В}}{5 \text{ Ом}} = 32 \text{ А} \] Ответ: 32 А