Решение задачи 6.62: Сравнение десятичных дробей

Задание 6.62 Чтобы неравенство с десятичными дробями было верным, нужно сравнивать цифры в соответствующих разрядах слева направо. а) \( 0,?4 > 0,14 \) Сравниваем разряд десятых. Чтобы левое число было больше, цифра на месте вопроса должна быть больше или равна 1. Если поставим 1, то \( 0,14 = 0,14 \) (не подходит, так как знак строго больше). Значит, подходят цифры: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. б) \( 0,2? < 0,27 \) Целые части и десятые равны. Сравниваем сотые. Цифра должна быть меньше 7. Подходят цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. в) \( 2,64 > 2,?8 \) Сравниваем десятые. Если поставим цифру меньше 6, неравенство будет верным. Если поставим 6, то \( 2,64 > 2,68 \) — неверно. Подходят цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5. г) \( 7,91 < 7,?1 \) Сравниваем десятые. Чтобы левое число было меньше, цифра на месте вопроса должна быть больше 9. Таких цифр нет. Однако, если рассматривать только разряд десятых, то при цифре 9 получим \( 7,91 < 7,91 \) — неверно. Ответ: таких цифр нет. д) \( 42,?3 > 42,52 \) Сравниваем десятые. Если поставим цифру больше 5, неравенство верно. Если поставим 5, то \( 42,53 > 42,52 \) — тоже верно. Подходят цифры: 5, 6, 7, 8, 9. е) \( 0,0001 < 0,00?1 \) Сравниваем разряд тысячных. В левом числе это 0. Чтобы правое число было больше, на месте вопроса должна быть цифра больше или равная 0. Если поставим 0, получим \( 0,0001 < 0,0001 \) — неверно. Если поставим цифру от 1 до 9, неравенство будет верным. Подходят цифры: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.