Решение примера: (2/3)^2 + 13/21 * 7/26 - 5/18

Решение примеров из учебника. д) \( \left( \frac{2}{3} \right)^2 + \frac{13}{21} \cdot \frac{7}{26} - \frac{5}{18} \) 1. Возведем дробь в квадрат: \[ \left( \frac{2}{3} \right)^2 = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9} \] 2. Выполним умножение дробей, предварительно сократив их: \[ \frac{13}{21} \cdot \frac{7}{26} = \frac{13 \cdot 7}{21 \cdot 26} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6} \] (Здесь мы сократили 13 и 26 на 13, а 7 и 21 на 7). 3. Теперь сложим и вычтем полученные результаты: \[ \frac{4}{9} + \frac{1}{6} - \frac{5}{18} \] Приведем дроби к общему знаменателю 18: \[ \frac{4 \cdot 2}{18} + \frac{1 \cdot 3}{18} - \frac{5}{18} = \frac{8}{18} + \frac{3}{18} - \frac{5}{18} = \frac{8 + 3 - 5}{18} = \frac{6}{18} \] 4. Сократим дробь на 6: \[ \frac{6}{18} = \frac{1}{3} \] Ответ: \( \frac{1}{3} \) е) \( \left( \frac{3}{7} - \frac{1}{7} \right)^2 \cdot \frac{49}{16} + \left( \frac{1}{2} \right)^3 \) 1. Выполним действие в скобках: \[ \frac{3}{7} - \frac{1}{7} = \frac{2}{7} \] 2. Возведем результат в квадрат: \[ \left( \frac{2}{7} \right)^2 = \frac{4}{49} \] 3. Выполним умножение: \[ \frac{4}{49} \cdot \frac{49}{16} = \frac{4 \cdot 49}{49 \cdot 16} = \frac{1}{4} \] (Здесь мы сократили 49 и 49, а также 4 и 16 на 4). 4. Возведем вторую дробь в куб: \[ \left( \frac{1}{2} \right)^3 = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8} \] 5. Сложим полученные результаты: \[ \frac{1}{4} + \frac{1}{8} \] Приведем к общему знаменателю 8: \[ \frac{1 \cdot 2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8} \] Ответ: \( \frac{3}{8} \)