Решения задач 1-го уровня: Линейные алгоритмы

Ниже представлены решения задач 1-го уровня из раздела "Линейные алгоритмы". Решения оформлены так, чтобы их было удобно переписать в тетрадь. Задача 1. Вычислить площадь огорода (прямоугольника) со сторонами A и B. Дано: A — длина B — ширина Формула площади: \[ S = A \cdot B \] Задача 2. Вычислить площадь треугольника по трем сторонам A, B и C (формула Герона). Дано: A, B, C — стороны треугольника Сначала находим полупериметр: \[ p = \frac{A + B + C}{2} \] Затем вычисляем площадь: \[ S = \sqrt{p \cdot (p - A) \cdot (p - B) \cdot (p - C)} \] Задача 3. Вычислить площадь и длину окружности по радиусу R. Дано: R — радиус \[ \pi \approx 3.14 \] Формула длины окружности: \[ L = 2 \cdot \pi \cdot R \] Формула площади круга: \[ S = \pi \cdot R^2 \] Задача 4. Перевести сумму R рублей в доллары США по курсу K. Дано: R — сумма в рублях K — курс доллара (количество рублей за 1 доллар) Формула перевода: \[ D = \frac{R}{K} \] Задача 5. Вычислить равнодействующую силу F. Дано: m — масса тела a — ускорение Формула (второй закон Ньютона): \[ F = m \cdot a \] Задача 7. Перевести расстояние из миль в километры (5 миль = 8 км). Дано: X — расстояние в милях Коэффициент перевода: \[ k = \frac{8}{5} = 1.6 \] Формула: \[ S_{km} = X \cdot 1.6 \] Задача 6. Вычислить значение полинома для числа X. Дано: X — вещественное число Выражение: \[ Y = 2x^4 - 3x^3 + 4x^2 - 5x + 6 \] Для оптимизации вычислений (метод Горнера) формулу можно записать так: \[ Y = (((2 \cdot x - 3) \cdot x + 4) \cdot x - 5) \cdot x + 6 \]