Решение задачи: смежные углы и свойства треугольников

Задание: Выберите неверные утверждения. Анализ утверждений: 1. Смежные углы всегда равны. Это утверждение неверно. По определению, сумма смежных углов равна \( 180^\circ \). Они равны между собой только в том случае, если каждый из них равен \( 90^\circ \). В остальных случаях они различны. 2. В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол. Это утверждение верно. В тупоугольном треугольнике один угол тупой (больше \( 90^\circ \)), а сумма всех углов треугольника равна \( 180^\circ \). Следовательно, на два оставшихся угла приходится меньше \( 90^\circ \), значит, они оба обязательно острые. 3. Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена. Это утверждение неверно. Угол пополам делит биссектриса. Медиана делит пополам противоположную сторону треугольника. Медиана совпадает с биссектрисой только в равнобедренном треугольнике (если проведена к основанию) или в равностороннем треугольнике. Ответ (неверные утверждения): - Смежные углы всегда равны. - Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена.