Решение задачи 18: Найдите тангенс угла CTM

Задание 18: Найдите тангенс угла \( CTM \) треугольника \( TMC \), изображённого на рисунке. Решение: 1. Рассмотрим треугольник \( TMC \). По линиям сетки видно, что сторона \( TM \) вертикальна, а сторона \( MC \) горизонтальна. Следовательно, угол \( M \) является прямым (\( 90^\circ \)), и треугольник \( TMC \) — прямоугольный. 2. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Для угла \( CTM \) (угла с вершиной в точке \( T \)): - Противолежащий катет — это отрезок \( MC \). - Прилежащий катет — это отрезок \( TM \). 3. Посчитаем длины катетов в клетках по рисунку: - Длина \( MC \) (горизонтальный катет) составляет \( 6 \) клеток. - Длина \( TM \) (вертикальный катет) составляет \( 3 \) клетки. 4. Вычислим тангенс угла \( CTM \): \[ \text{tg } \angle CTM = \frac{MC}{TM} \] \[ \text{tg } \angle CTM = \frac{6}{3} = 2 \] Ответ: 2