Решение задачи: Тангенс угла BAK

Задание: Найдите тангенс угла \( BAK \), изображённого на рисунке. Решение: 1. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Чтобы найти тангенс угла \( BAK \), достроим его до прямоугольного треугольника. 2. На луче \( AB \) выберем точку \( B \), которая четко попадает в узел (пересечение линий) клеточной сетки. Опустим из точки \( B \) перпендикуляр на луч \( AK \). Обозначим точку пересечения как \( H \). 3. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник \( ABH \). Посчитаем длины его катетов по клеткам: - Противолежащий катет \( BH \) (вертикальный отрезок) равен \( 2 \) клеткам. - Прилежащий катет \( AH \) (горизонтальный отрезок от вершины \( A \) до точки \( H \)) равен \( 4 \) клеткам. 4. Вычислим тангенс угла \( BAK \): \[ \text{tg } \angle BAK = \frac{BH}{AH} \] \[ \text{tg } \angle BAK = \frac{2}{4} = 0,5 \] Ответ: 0,5