Решение задач №2 и №3: Квадратные уравнения

Ниже представлено решение задач №2 и №3 из вашего учебного листа, оформленное для записи в тетрадь. Задание №2. Составление квадратного уравнения по коэффициентам. Общий вид квадратного уравнения: \(ax^2 + bx + c = 0\). а) \(a = 2, b = -1, c = -5\) \[2x^2 - x - 5 = 0\] б) \(a = -1, b = -5, c = 4\) \[-x^2 - 5x + 4 = 0\] в) \(a = 2,5, b = 0,5, c = 0\) \[2,5x^2 + 0,5x = 0\] г) \(a = \frac{1}{3}, b = 0, c = \frac{5}{6}\) \[\frac{1}{3}x^2 + \frac{5}{6} = 0\] Задание №3. Приведение уравнения к стандартному виду \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a > 0\). а) \(x^2 = 4x + 24\) Переносим все слагаемые в левую часть: \[x^2 - 4x - 24 = 0\] Коэффициенты: \(a = 1, b = -4, c = -24\). б) \(-x^2 = 5(7 - x)\) Раскрываем скобки: \[-x^2 = 35 - 5x\] Переносим всё в правую часть, чтобы \(a\) стало положительным: \[x^2 - 5x + 35 = 0\] Коэффициенты: \(a = 1, b = -5, c = 35\). в) \(x(x - 3) + 7x = -5 + 4x\) Раскрываем скобки: \[x^2 - 3x + 7x = -5 + 4x\] Приводим подобные и переносим всё в левую часть: \[x^2 + 4x - 4x + 5 = 0\] \[x^2 + 5 = 0\] Коэффициенты: \(a = 1, b = 0, c = 5\).