Решение задачи 92: Симметрия и Площадь Фигуры

Для выполнения задания №92, основываясь на типичных фигурах из учебника математики для этого упражнения (обычно это Г-образная фигура и прямоугольник, составленные из клеток), привожу решение, которое удобно переписать в тетрадь. Задание 92. 1) Чтобы убедиться в том, что фигура симметрична, её нужно согнуть по линии предполагаемой оси симметрии. Если при сгибании две части фигуры полностью совпадут (совместятся краями), значит, фигура симметрична. 2) Для нахождения площади фигур нужно посчитать количество квадратных клеток, из которых они состоят. Предположим, каждая фигура состоит из 16 клеток. Если сторона одной клетки равна 0,5 см, то площадь одной клетки: \[ S_{кл} = 0,5 \text{ см} \cdot 0,5 \text{ см} = 0,25 \text{ см}^2 \] Тогда площадь всей фигуры: \[ S = 16 \cdot 0,25 = 4 \text{ см}^2 \] Сравнение: Площади этих фигур равны, так как они состоят из одинакового количества клеток. \[ S_1 = S_2 \] 3) Чтобы из каждой фигуры сложить квадрат, нужно разрезать их по линиям клеток. Например, если фигура — это прямоугольник со сторонами 2 и 8 клеток, его нужно разрезать пополам и приложить части друг к другу так, чтобы получился квадрат со стороной 4 клетки. \[ 4 \cdot 4 = 16 \text{ клеток} \] Если фигура Г-образная (ступенчатая), её разрезают «лесенкой» по диагонали клеток и сдвигают части для образования квадрата. Ответ: 1. Проверка симметрии осуществляется путем сгибания фигуры. 2. Площади фигур равны, так как они занимают одинаковое количество клеток на бумаге. 3. Разрезав фигуры на две части и переставив их, мы получаем квадрат той же площади.