Решение задачи с таблицей 4x4 и монетами

Решение задачи Нам дана таблица \(4 \times 4\), которую нужно заполнить числами так, чтобы их сумма в каждой строке и в каждом столбце соответствовала числам, указанным сбоку и сверху. У нас есть монеты номиналом \(1\). Это означает, что в каждую клетку мы можем положить несколько таких монет. Условия по строкам (слева направо): 1 строка: сумма \(2\) 2 строка: сумма \(8\) 3 строка: сумма \(1\) 4 строка: сумма \(4\) Условия по столбцам (сверху вниз): 1 столбец: сумма \(2\) 2 столбец: сумма \(3\) 3 столбец: сумма \(1\) 4 столбец: сумма \(9\) Заполним таблицу (число в скобках — количество монет в клетке): Первая строка (сумма \(2\)): Поставим \(2\) в последний столбец, остальные \(0\). \[ (0, 0, 0, 2) \] Сумма: \(0 + 0 + 0 + 2 = 2\). Вторая строка (сумма \(8\)): Распределим так, чтобы помочь набрать суммы в столбцах. \[ (2, 3, 0, 3) \] Сумма: \(2 + 3 + 0 + 3 = 8\). Третья строка (сумма \(1\)): Поставим \(1\) в третий столбец. \[ (0, 0, 1, 0) \] Сумма: \(0 + 0 + 1 + 0 = 1\). Четвертая строка (сумма \(4\)): Все монеты в последний столбец. \[ (0, 0, 0, 4) \] Сумма: \(0 + 0 + 0 + 4 = 4\). Проверка по столбцам: 1 столбец: \(0 + 2 + 0 + 0 = 2\) (Верно) 2 столбец: \(0 + 3 + 0 + 0 = 3\) (Верно) 3 столбец: \(0 + 0 + 1 + 0 = 1\) (Верно) 4 столбец: \(2 + 3 + 0 + 4 = 9\) (Верно) Итоговая таблица для переписывания: Строка 1: 0, 0, 0, 2 Строка 2: 2, 3, 0, 3 Строка 3: 0, 0, 1, 0 Строка 4: 0, 0, 0, 4