Решение Примеров: Квадрат Суммы и Квадрат Разности

Для решения данных примеров воспользуемся формулами сокращенного умножения для квадрата суммы и квадрата разности: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] Ниже приведены заполненные выражения, которые можно переписать в тетрадь: 1. \( (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \) 2. \( (m - n)^2 = m^2 - 2mn + n^2 \) 3. \( (2a + 5b)^2 = 4a^2 + 20ab + 25b^2 \) (Здесь: \( (2a)^2 = 4a^2 \), удвоенное произведение \( 2 \cdot 2a \cdot 5b = 20ab \), и \( (5b)^2 = 25b^2 \)) 4. \( (3x - 2y)^2 = 9x^2 - 12xy + 4y^2 \) (Здесь: \( (3x)^2 = 9x^2 \), удвоенное произведение \( 2 \cdot 3x \cdot 2y = 12xy \), и \( (2y)^2 = 4y^2 \)) 5. \( (0,5m + 2n)^2 = 0,25m^2 + 2mn + 4n^2 \) (Здесь: \( (0,5m)^2 = 0,25m^2 \), удвоенное произведение \( 2 \cdot 0,5m \cdot 2n = 2mn \), и \( (2n)^2 = 4n^2 \))