Решение: Квадрат двучлена (формулы сокращенного умножения)

Задание: Запиши в виде многочлена квадрат двучлена, заполнив пропуски. Для решения данных примеров используются формулы сокращенного умножения: Квадрат суммы: \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) Квадрат разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) Решение: 1. \( (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \) 2. \( (m - n)^2 = m^2 - 2mn + n^2 \) 3. \( (2a + 5b)^2 = 4a^2 + 20ab + 25b^2 \) Пояснение: \( (2a)^2 = 4a^2 \); удвоенное произведение \( 2 \cdot 2a \cdot 5b = 20ab \); \( (5b)^2 = 25b^2 \). 4. \( (3x - 2y)^2 = 9x^2 - 12xy + 4y^2 \) Пояснение: \( (3x)^2 = 9x^2 \); удвоенное произведение \( 2 \cdot 3x \cdot 2y = 12xy \); \( (2y)^2 = 4y^2 \). 5. \( (0,5m + 2n)^2 = 0,25m^2 + 2mn + 4n^2 \) Пояснение: \( (0,5m)^2 = 0,25m^2 \); удвоенное произведение \( 2 \cdot 0,5m \cdot 2n = 2mn \); \( (2n)^2 = 4n^2 \).