Решение задач из варианта № 947144

Ниже представлены решения задач из варианта № 947144, оформленные для записи в тетрадь. Задача 1. Решение: По рисунку видно, что сторона квадрата равна 4 клеткам. Так как сторона одной клетки равна 1 см, то сторона квадрата \( a = 4 \) см. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a \cdot a \] \[ S = 4 \cdot 4 = 16 \text{ (см}^2\text{)} \] Ответ: 16. Задача 2. Решение: Сторона квадрата равна 4 см. Чтобы получить прямоугольник с периметром 14 см, обозначим его стороны как \( a = 4 \) см (одна сторона остается равной стороне квадрата) и \( b \) см. Формула периметра: \( P = 2 \cdot (a + b) \). \[ 14 = 2 \cdot (4 + b) \] \[ 7 = 4 + b \] \[ b = 3 \text{ (см)} \] Нужно провести прямую линию, отступив 3 клетки от любой стороны квадрата. Линия разделит квадрат на прямоугольники со сторонами 4 см и 3 см, и 4 см и 1 см. Ответ: провести линию по границе клеток так, чтобы отсечь прямоугольник шириной в 3 клетки. Задача 3. Решение: Чтобы найти площадь фигуры, нужно посчитать количество целых клеток внутри неё. В центральной части: \( 4 \cdot 3 = 12 \) клеток. Сверху: 2 клетки. Снизу: 2 клетки. Слева: 1 клетка. Справа: 1 клетка. Итого: \( 12 + 2 + 2 + 1 + 1 = 18 \) клеток. Так как площадь одной клетки \( 1 \text{ см}^2 \), площадь фигуры равна 18 \( \text{см}^2 \). Ответ: 18. Задача 4. Решение: Площадь фигуры из предыдущей задачи равна 18 \( \text{см}^2 \). Чтобы нарисовать прямоугольник с такой же площадью, его стороны \( a \) и \( b \) в произведении должны давать 18. Возможные варианты сторон: 9 и 2 клетки, или 6 и 3 клетки. Удобнее всего нарисовать прямоугольник со сторонами 6 см (6 клеток) и 3 см (3 клетки). Ответ: нарисовать прямоугольник \( 6 \times 3 \) клетки. Задача 5. Решение: 1) Переведем общий вес в килограммы: \( 2 \text{ т} = 2000 \text{ кг} \). 2) Найдем общий вес восьми беговых дорожек: \[ 200 \cdot 8 = 1600 \text{ (кг)} \] 3) Найдем общий вес всех скамеек: \[ 2000 - 1600 = 400 \text{ (кг)} \] 4) Найдем количество скамеек, разделив их общий вес на вес одной скамейки: \[ 400 : 50 = 8 \text{ (шт.)} \] Ответ: привезли 8 скамеек. Задача 6. Решение: 1) Переведем общую массу мёда в граммы: \( 6 \text{ кг} = 6000 \text{ г} \). 2) Найдем массу мёда в 6 больших банках: \[ 600 \cdot 6 = 3600 \text{ (г)} \] 3) Найдем массу мёда, которую разлили в маленькие банки: \[ 6000 - 3600 = 2400 \text{ (г)} \] 4) Найдем количество маленьких банок: \[ 2400 : 400 = 6 \text{ (шт.)} \] Ответ: потребовалось 6 маленьких банок.