Решение задачи на силу Ампера

Задача №1 Дано: \(I = 4.5 \, \text{А}\) \(B = 18 \, \text{Тл}\) \(F = 7 \, \text{Н}\) \(\alpha = 90^{\circ}\) (\(\sin \alpha = 1\)) Найти: \(l\) — ? Решение: Сила Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле, определяется по формуле: \[F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin \alpha\] Так как проводник расположен перпендикулярно линиям индукции, \(\sin 90^{\circ} = 1\), тогда: \[F = B \cdot I \cdot l\] Отсюда выразим длину проводника: \[l = \frac{F}{B \cdot I}\] Подставим значения: \[l = \frac{7}{18 \cdot 4.5} = \frac{7}{81} \approx 0.086 \, \text{м}\] Ответ: \(l \approx 0.086 \, \text{м}\) (или \(8.6 \, \text{см}\)). Задача №2 Дано: \(l = 30 \, \text{см} = 0.3 \, \text{м}\) \(B = 0.08 \, \text{Тл}\) \(F = 0.84 \, \text{Н}\) \(\alpha = 90^{\circ}\) Найти: \(I\) — ? Решение: Используем формулу силы Ампера: \[F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin \alpha\] При \(\alpha = 90^{\circ}\): \[F = B \cdot I \cdot l\] Выразим силу тока: \[I = \frac{F}{B \cdot l}\] Подставим значения: \[I = \frac{0.84}{0.08 \cdot 0.3} = \frac{0.84}{0.024} = 35 \, \text{А}\] Ответ: \(I = 35 \, \text{А}\). Задача №3 Дано: \(l = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}\) \(I = 40 \, \text{А}\) \(B = 50 \, \text{мТл} = 0.05 \, \text{Тл}\) \(s = 60 \, \text{см} = 0.6 \, \text{м}\) \(\alpha = 90^{\circ}\) Найти: \(A\) — ? Решение: Работа, совершаемая при перемещении проводника с током в магнитном поле, равна: \[A = F \cdot s\] Где \(F\) — сила Ампера: \[F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin \alpha\] Так как проводник перпендикулярен вектору магнитной индукции (\(\sin 90^{\circ} = 1\)): \[F = 0.05 \cdot 40 \cdot 0.1 = 0.2 \, \text{Н}\] Тогда работа: \[A = 0.2 \cdot 0.6 = 0.12 \, \text{Дж}\] Ответ: \(A = 0.12 \, \text{Дж}\). Задача №4 Дано: \(q = 6 \, \text{мКл} = 6 \cdot 10^{-3} \, \text{Кл}\) \(B = 0.55 \, \text{Тл}\) \(v = 400 \, \text{м/с}\) \(\alpha = 90^{\circ}\) Найти: \(F_{л}\) — ? Решение: На движущийся заряд в магнитном поле действует сила Лоренца: \[F_{л} = q \cdot v \cdot B \cdot \sin \alpha\] Так как \(\alpha = 90^{\circ}\), то \(\sin 90^{\circ} = 1\): \[F_{л} = 6 \cdot 10^{-3} \cdot 400 \cdot 0.55\] \[F_{л} = 0.006 \cdot 400 \cdot 0.55 = 2.4 \cdot 0.55 = 1.32 \, \text{Н}\] Ответ: \(F_{л} = 1.32 \, \text{Н}\).