Решение задачи №14: Определение кинетической энергии фотоэлектронов

Задача №14 Дано: \(A_{вых} = 3,02 \cdot 10^{-19}\) Дж \(\lambda = 589\) нм \(= 589 \cdot 10^{-9}\) м (в условии опечатка "мкм", для видимого света цезия характерны нанометры) \(c = 3 \cdot 10^8\) м/с \(h = 6,63 \cdot 10^{-34}\) Дж\(\cdot\)с _________________ \(E_k - ?\) Решение: Для решения задачи воспользуемся уравнением Эйнштейна для фотоэффекта: \[h\nu = A_{вых} + E_k\] Так как частота света \(\nu\) связана с длиной волны \(\lambda\) соотношением \(\nu = \frac{c}{\lambda}\), уравнение примет вид: \[\frac{hc}{\lambda} = A_{вых} + E_k\] Отсюда выразим максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов: \[E_k = \frac{hc}{\lambda} - A_{вых}\] Подставим численные значения: \[E_k = \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{589 \cdot 10^{-9}} - 3,02 \cdot 10^{-19}\] Произведем вычисления: 1. Энергия падающего фотона: \[E_{ф} = \frac{19,89 \cdot 10^{-26}}{589 \cdot 10^{-9}} \approx 0,03377 \cdot 10^{-17} \text{ Дж} = 3,377 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}\] 2. Кинетическая энергия: \[E_k = 3,377 \cdot 10^{-19} - 3,02 \cdot 10^{-19} = 0,357 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}\] Переведем результат в более удобный вид: \[E_k = 3,57 \cdot 10^{-20} \text{ Дж}\] Ответ: \(E_k = 3,57 \cdot 10^{-20}\) Дж.