Решение задачи: Заполнение таблицы фишками 4x4

Для решения этой задачи нужно заполнить таблицу \(4 \times 4\) фишками с номиналом \(1\) так, чтобы суммы в строках и столбцах соответствовали числам по краям. Условие задачи: Суммы по строкам (слева): \(2, 3, 1, 9\). Суммы по столбцам (сверху): \(2, 8, 1, 4\). Решение: В каждой клетке таблицы мы ставим число фишек (каждая фишка равна \(1\)). Если в клетке стоит \(0\), значит фишек там нет. Заполненная таблица будет выглядеть следующим образом: Строка 1 (сумма 2): \(0, 2, 0, 0\) Строка 2 (сумма 3): \(0, 3, 0, 0\) Строка 3 (сумма 1): \(0, 1, 0, 0\) Строка 4 (сумма 9): \(2, 2, 1, 4\) Проверим суммы по столбцам: Столбец 1: \(0 + 0 + 0 + 2 = 2\) (Верно) Столбец 2: \(2 + 3 + 1 + 2 = 8\) (Верно) Столбец 3: \(0 + 0 + 0 + 1 = 1\) (Верно) Столбец 4: \(0 + 0 + 0 + 4 = 4\) (Верно) Проверим суммы по строкам: Строка 1: \(0 + 2 + 0 + 0 = 2\) (Верно) Строка 2: \(0 + 3 + 0 + 0 = 3\) (Верно) Строка 3: \(0 + 1 + 0 + 0 = 1\) (Верно) Строка 4: \(2 + 2 + 1 + 4 = 9\) (Верно) Ответ для тетради (количество фишек в каждой клетке): \[ \begin{pmatrix} 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 2 & 2 & 1 & 4 \end{pmatrix} \] Где каждое число в таблице — это количество фишек номиналом \(1\), которое нужно положить в соответствующую клетку игрового поля.