Решение задачи C32: Расчет массы Na и H2O в растворе NaOH

Решение задачи С32. Дано: \(m_{p-pa}(NaOH) = 300\) г \(\omega(NaOH) = 20\%\) (или 0,2) Найти: \(m(Na)\), \(m(H_{2}O)\) Решение: 1. Вычислим массу чистого гидроксида натрия, который должен содержаться в конечном растворе: \[m(NaOH) = m_{p-pa} \cdot \omega = 300 \cdot 0,2 = 60 \text{ г}\] 2. Натрий реагирует с водой с образованием гидроксида натрия и выделением водорода. Запишем уравнение реакции: \[2Na + 2H_{2}O \rightarrow 2NaOH + H_{2}\uparrow\] 3. Рассчитаем молярные массы веществ: \(M(Na) = 23 \text{ г/моль}\) \(M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}\) \(M(H_{2}) = 2 \text{ г/моль}\) 4. Пусть \(n(Na) = x\) моль. Тогда по уравнению реакции: \(n(NaOH) = x\) моль \(n(H_{2}) = 0,5x\) моль Масса образовавшегося \(NaOH\): \[m(NaOH) = n \cdot M = x \cdot 40 = 40x\] Так как нам нужно 60 г \(NaOH\): \[40x = 60 \Rightarrow x = 1,5 \text{ моль}\] 5. Находим массу натрия: \[m(Na) = n \cdot M = 1,5 \cdot 23 = 34,5 \text{ г}\] 6. Находим массу выделившегося водорода: \[m(H_{2}) = 0,5 \cdot 1,5 \cdot 2 = 1,5 \text{ г}\] 7. Масса итогового раствора складывается из массы добавленного натрия и массы взятой воды за вычетом массы улетевшего водорода: \[m_{p-pa} = m(Na) + m(H_{2}O) - m(H_{2})\] \[300 = 34,5 + m(H_{2}O) - 1,5\] \[300 = 33 + m(H_{2}O)\] \[m(H_{2}O) = 300 - 33 = 267 \text{ г}\] Ответ: \(m(Na) = 34,5 \text{ г}\); \(m(H_{2}O) = 267 \text{ г}\).