Решение задачи С33: Определение массы цинка (Zn)

Решение задачи С33. Дано: \(m(CaCO_{3}) = 1\) г Найти: \(m(Zn)\) Решение: 1. При добавлении веществ в сосуды с кислотами происходят химические реакции с выделением газов. Чтобы весы остались в равновесии, изменение массы в обоих сосудах должно быть одинаковым. Изменение массы (\(\Delta m\)) равно массе добавленного вещества минус масса улетевшего газа. 2. Рассмотрим первый сосуд (соляная кислота и мел): \[CaCO_{3} + 2HCl \rightarrow CaCl_{2} + H_{2}O + CO_{2}\uparrow\] Вычислим количество вещества мела (\(CaCO_{3}\)): \(M(CaCO_{3}) = 40 + 12 + 16 \cdot 3 = 100\) г/моль \[n(CaCO_{3}) = \frac{m}{M} = \frac{1}{100} = 0,01 \text{ моль}\] По уравнению реакции \(n(CO_{2}) = n(CaCO_{3}) = 0,01\) моль. Вычислим массу улетевшего углекислого газа: \(M(CO_{2}) = 12 + 16 \cdot 2 = 44\) г/моль \[m(CO_{2}) = 0,01 \cdot 44 = 0,44 \text{ г}\] Изменение массы первого сосуда: \[\Delta m_{1} = m(CaCO_{3}) - m(CO_{2}) = 1 - 0,44 = 0,56 \text{ г}\] 3. Рассмотрим второй сосуд (серная кислота и цинк): \[Zn + H_{2}SO_{4} \rightarrow ZnSO_{4} + H_{2}\uparrow\] Пусть добавили \(x\) моль цинка. Тогда выделилось \(x\) моль водорода (\(H_{2}\)). \(M(Zn) = 65\) г/моль, \(M(H_{2}) = 2\) г/моль. Масса цинка: \(m(Zn) = 65x\) Масса водорода: \(m(H_{2}) = 2x\) Изменение массы второго сосуда должно быть равно \(\Delta m_{1}\): \[\Delta m_{2} = 65x - 2x = 63x\] \[63x = 0,56\] \[x = \frac{0,56}{63} \approx 0,008889 \text{ моль}\] 4. Вычислим массу цинка: \[m(Zn) = x \cdot M(Zn) = \frac{0,56}{63} \cdot 65 \approx 0,578 \text{ г}\] Ответ: \(m(Zn) \approx 0,578 \text{ г}\).