Задание 42. Проверьте себя. Решение

Задание 42. ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ. Вставьте пропущенное слово: 1) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) В равных треугольниках против соответственно равных углов лежат равные стороны. 3) В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы. 4) Второй признак равенства треугольников — это признак по стороне и двум прилежащим к ней углам. 5) Чтобы доказать, что два отрезка равны, необходимо доказать, что равны треугольники, содержащие эти отрезки. Определите, верно ли утверждение (Да/нет): 6) Если одна сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Ответ: Да (согласно второму признаку равенства треугольников). 7) Если один из равных треугольников содержит тупой угол, то второй треугольник также содержит тупой угол. Ответ: Да (так как у равных треугольников все соответствующие углы равны). 8) Если в одном из двух равных треугольников содержится прямой угол, то другой треугольник может содержать тупой угол. Ответ: Нет (в равных треугольниках углы должны быть одинаковыми, а в треугольнике не может быть одновременно и прямого, и тупого угла, так как сумма углов равна \( 180^\circ \)). 9) Если две стороны двух равных треугольников соответственно равны, то углы, прилежащие к этим сторонам, также соответственно равны. Ответ: Да (это свойство равных фигур). 10) Если два соответственных угла равных треугольников вертикальные, то стороны, противолежащие этим углам, равны. Ответ: Да (против равных углов в равных треугольниках лежат равные стороны). 11) Углы, противолежащие общей стороне двух равных треугольников, равны. Ответ: Да (общая сторона равна сама себе, а против равных сторон лежат равные углы). 12) Если два треугольника равны, то соответственные стороны равны. Ответ: Да (это определение равенства треугольников).