Летучка 1: Решение задачи по вычислениям и фактору пересчета Na2O

Летучка 1 Задание 1. Приведите результат следующих вычислений: При сложении и вычитании результат округляется до того же количества десятичных знаков, что и в числе с наименьшим их количеством. \[ 130,35 + 5,55 + 0,6005 = 136,5005 \approx 136,50 \] При умножении и делении результат округляется до того же количества значащих цифр, что и в числе с наименьшим их количеством. \[ 2,01 : 2,503 \cdot 0,0650 = 0,803036... \cdot 0,0650 = 0,052197... \approx 0,0522 \] Задание 2. Вычислить фактор пересчета F для определения \( Na_2O \), если анализ выполняли по схеме: \( Na_2O \rightarrow NaCl \). Фактор пересчета (гравиметрический фактор) рассчитывается по формуле: \[ F = \frac{a \cdot M(\text{определяемое вещество})}{b \cdot M(\text{гравиметрическая форма})} \] где \( a \) и \( b \) — коэффициенты для уравнивания количества атомов определяемого элемента (в данном случае натрия). В \( Na_2O \) два атома натрия, в \( NaCl \) — один. Следовательно, \( a = 1 \), \( b = 2 \). Молярные массы: \[ M(Na_2O) = 2 \cdot 22,99 + 16,00 = 61,98 \text{ г/моль} \] \[ M(NaCl) = 22,99 + 35,45 = 58,44 \text{ г/моль} \] \[ F = \frac{1 \cdot 61,98}{2 \cdot 58,44} = \frac{61,98}{116,88} \approx 0,5303 \] Задание 3. Рассчитайте массовую долю \( Fe_3O_4 \) в анализируемом образце. 1. Находим массу прокаленного осадка \( Fe_2O_3 \): \[ m(\text{осадка}) = m(\text{тигля с осадком}) - m(\text{пустого тигля}) \] \[ m(Fe_2O_3) = 10,3895 - 10,2874 = 0,1021 \text{ г} \] 2. Вычисляем фактор пересчета для перехода от \( Fe_2O_3 \) к \( Fe_3O_4 \). Схема: \( 2 Fe_3O_4 \rightarrow 3 Fe_2O_3 \) (чтобы уравнять железо: \( 2 \cdot 3 = 3 \cdot 2 = 6 \)). \[ M(Fe_3O_4) = 3 \cdot 55,85 + 4 \cdot 16,00 = 231,55 \text{ г/моль} \] \[ M(Fe_2O_3) = 2 \cdot 55,85 + 3 \cdot 16,00 = 159,70 \text{ г/моль} \] \[ F = \frac{2 \cdot M(Fe_3O_4)}{3 \cdot M(Fe_2O_3)} = \frac{2 \cdot 231,55}{3 \cdot 159,70} = \frac{463,1}{479,1} \approx 0,9666 \] 3. Находим массу \( Fe_3O_4 \): \[ m(Fe_3O_4) = m(Fe_2O_3) \cdot F = 0,1021 \cdot 0,9666 = 0,09869 \text{ г} \] 4. Рассчитываем массовую долю \( w \) в образце: \[ w(Fe_3O_4) = \frac{m(Fe_3O_4)}{m(\text{навески})} \cdot 100\% \] \[ w(Fe_3O_4) = \frac{0,09869}{0,5152} \cdot 100\% \approx 19,16\% \] Ответ: \( w(Fe_3O_4) = 19,16\% \).