Построение графиков уравнений: решение

Задание: Постройте графики уравнений в одной координатной плоскости. Для построения графиков линейных уравнений приведем их к виду \(y = kx + b\) и найдем координаты двух точек для каждой прямой. 1) \(3 - 2y = 4\) Выразим \(y\): \(-2y = 4 - 3\) \(-2y = 1\) \(y = -0,5\) Это горизонтальная прямая, проходящая через точку \(-0,5\) на оси \(Oy\). Точки для построения: \((0; -0,5)\) и \((2; -0,5)\). 2) \(2x + 3y = 6\) Выразим \(y\): \(3y = -2x + 6\) \(y = -\frac{2}{3}x + 2\) Найдем точки: Если \(x = 0\), то \(y = 2\). Точка \((0; 2)\). Если \(x = 3\), то \(y = -2 + 2 = 0\). Точка \((3; 0)\). 3) \(4x + 2y - 5 = 0\) Выразим \(y\): \(2y = -4x + 5\) \(y = -2x + 2,5\) Найдем точки: Если \(x = 0\), то \(y = 2,5\). Точка \((0; 2,5)\). Если \(x = 1\), то \(y = -2 + 2,5 = 0,5\). Точка \((1; 0,5)\). 4) \(3x + y = 1\) Выразим \(y\): \(y = -3x + 1\) Найдем точки: Если \(x = 0\), то \(y = 1\). Точка \((0; 1)\). Если \(x = 1\), то \(y = -3 + 1 = -2\). Точка \((1; -2)\). Инструкция для тетради: 1. Начертите систему координат \(xOy\). Примите единичный отрезок равным 2 клеткам (так будет удобнее отмечать дробные значения). 2. Отметьте найденные точки для каждой прямой. 3. Проведите через соответствующие пары точек прямые линии и подпишите их исходными уравнениями.