Решение задачи №8: ЭДС индукции и ток в проводнике

Задача №8 Дано: \(l = 2\) м \(R = 5\) Ом \(B = 0,5\) Тл \(\mathcal{E} = 3\) В \(r = 1\) Ом \(v = 10\) м/с Найти: \(I\) — ? Решение: При движении проводника в магнитном поле в нем возникает ЭДС индукции (\(\mathcal{E}_i\)). Согласно закону электромагнитной индукции для движущегося проводника: \[\mathcal{E}_i = B \cdot l \cdot v \cdot \sin \alpha\] Предположим, что проводник движется перпендикулярно линиям магнитной индукции (\(\alpha = 90^\circ\), \(\sin 90^\circ = 1\)): \[\mathcal{E}_i = 0,5 \cdot 2 \cdot 10 = 10 \text{ В}\] Полная ЭДС в цепи зависит от направления движения проводника. Рассмотрим случай, когда ЭДС индукции направлена согласно с ЭДС источника (наиболее вероятный сценарий для школьной задачи, если не указано иное): \[\mathcal{E}_{полн} = \mathcal{E} + \mathcal{E}_i\] Согласно закону Ома для полной цепи: \[I = \frac{\mathcal{E} + \mathcal{E}_i}{R + r}\] Подставим числовые значения: \[I = \frac{3 + 10}{5 + 1} = \frac{13}{6} \approx 2,17 \text{ А}\] Если же ЭДС индукции направлена против ЭДС источника: \[I = \frac{|\mathcal{E} - \mathcal{E}_i|}{R + r} = \frac{|3 - 10|}{5 + 1} = \frac{7}{6} \approx 1,17 \text{ А}\] Обычно в таких задачах подразумевается сложение величин. Ответ: \(I \approx 2,17\) А (или \(1,17\) А в зависимости от направления движения).