Решение системы уравнений: 6x + y = 10, 6x - 3y = 26

Решение системы линейных уравнений. На фотографии представлена система уравнений: \[ \begin{cases} 6x + y = 10 \\ 6x - 3y = 26 \end{cases} \] Решим данную систему методом вычитания, так как коэффициенты при \(x\) в обоих уравнениях одинаковы. 1. Вычтем из первого уравнения второе: \[ (6x + y) - (6x - 3y) = 10 - 26 \] \[ 6x + y - 6x + 3y = -16 \] \[ 4y = -16 \] \[ y = -16 : 4 \] \[ y = -4 \] 2. Подставим найденное значение \(y = -4\) в первое уравнение системы, чтобы найти \(x\): \[ 6x + (-4) = 10 \] \[ 6x - 4 = 10 \] \[ 6x = 10 + 4 \] \[ 6x = 14 \] \[ x = \frac{14}{6} \] \[ x = \frac{7}{3} \] \[ x = 2\frac{1}{3} \] Ответ: \( (2\frac{1}{3}; -4) \).