Решение неполных квадратных уравнений: примеры

Ниже представлено решение уравнений из первого столбца таблицы. Это классические неполные квадратные уравнения, которые часто встречаются в школьной программе. Решение уравнений (Столбец 1): 1) \( 2x^2 - 18 = 0 \) Разделим обе части на 2: \( x^2 - 9 = 0 \) \( x^2 = 9 \) \( x_1 = 3, x_2 = -3 \) 2) \( 9x^2 - 4 = 0 \) \( 9x^2 = 4 \) \( x^2 = \frac{4}{9} \) \( x_1 = \frac{2}{3}, x_2 = -\frac{2}{3} \) 3) \( x^2 + 3x = 0 \) Вынесем x за скобки: \( x(x + 3) = 0 \) \( x_1 = 0 \) или \( x + 3 = 0 \) \( x_2 = -3 \) 4) \( 5x^2 = 0 \) \( x^2 = 0 \) \( x = 0 \) 5) \( 2x^2 - 9x = 0 \) Вынесем x за скобки: \( x(2x - 9) = 0 \) \( x_1 = 0 \) или \( 2x - 9 = 0 \) \( 2x = 9 \) \( x_2 = 4,5 \) 6) \( x^2 - 5 = 0 \) \( x^2 = 5 \) \( x_1 = \sqrt{5}, x_2 = -\sqrt{5} \) 7) \( -2x^2 + 50 = 0 \) Разделим на -2: \( x^2 - 25 = 0 \) \( x^2 = 25 \) \( x_1 = 5, x_2 = -5 \) 8) \( 3x^2 + 7 = 0 \) \( 3x^2 = -7 \) \( x^2 = -\frac{7}{3} \) Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение корней не имеет. 9) \( 16x^2 - 9 = 0 \) \( 16x^2 = 9 \) \( x^2 = \frac{9}{16} \) \( x_1 = \frac{3}{4}, x_2 = -\frac{3}{4} \) (или \( 0,75 \) и \( -0,75 \))