Решение задачи по теории графов: дерево, ребра и вершины

Решение задачи по теории графов: 1. Является ли граф, изображённый на рисунке, деревом? Дерево — это связный граф, в котором нет циклов. На рисунке мы видим, что все вершины соединены в единую конструкцию и нет ни одного замкнутого контура (петли или многоугольника). Следовательно, это дерево. Ответ: Да. 2. Сколько рёбер у данного графа? Посчитаем количество линий (связей) между точками: - Слева 2 ребра, ведущие к центральным узлам. - В центре 2 ребра (одно горизонтальное, одно наклонное). - Справа 3 ребра, расходящиеся от крайней правой вершины. Итого: \(2 + 2 + 3 = 7\) рёбер. Ответ: 7. 3. Сколько вершин у графа, изображённого на рисунке? Посчитаем все точки на рисунке: - 2 точки в левой части. - 2 точки в центральной части. - 4 точки в правой части (включая крайнюю правую и три конца "стрелки"). Итого: \(2 + 2 + 4 = 8\) вершин. Ответ: 8. 4. Сколько концевых вершин у графа, изображённого на рисунке? Концевая вершина (лист) — это вершина, из которой выходит только одно ребро. Посчитаем их: - 2 вершины слева. - 1 вершина внизу в центре. - 3 вершины в правой части (концы "стрелки"). Итого: \(2 + 1 + 3 = 6\) концевых вершин. Ответ: 6.