Решение контрольной работы по физике 10 класс. Вариант 1

Контрольная работа по физике. 10 класс. Вариант 1. Задача 1. Средняя кинетическая энергия молекул идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре: \[ \bar{E}_k = \frac{3}{2}kT \] Если абсолютная температура \( T \) уменьшилась в 2 раза, то и средняя кинетическая энергия \( \bar{E}_k \) уменьшится в 2 раза. Ответ: В. уменьшилась в 2 раза. Задача 2. Используем уравнение Менделеева-Клапейрона: \[ pV = \nu RT \Rightarrow p = \frac{\nu RT}{V} \] По условию \( T_2 = 3T_1 \) и \( V_2 = 3V_1 \). Подставим новые значения: \[ p_2 = \frac{\nu R (3T_1)}{3V_1} = \frac{\nu RT_1}{V_1} = p_1 \] Давление не изменилось. Ответ: Г. не изменилось. Задача 3. Работа газа при изобарном процессе (давление постоянно) определяется по формуле: \[ A = p \cdot \Delta V = p(V_2 - V_1) \] По графику: \( p = 2 \cdot 10^3 \) Па, \( V_1 = 2 \) м³, \( V_2 = 8 \) м³. \[ A = 2 \cdot 10^3 \cdot (8 - 2) = 2 \cdot 10^3 \cdot 6 = 12 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 12 \text{ кДж} \] Ответ: Б. 12 кДж. Задача 4. Дано: \( p = 10^5 \) Па (нормальное давление) \( T = 270 \) К \( V = 20 \text{ л} = 0,02 \text{ м}^3 \) \( R = 8,31 \text{ Дж/(моль}\cdot\text{К)} \) Найти: \( \nu \) — ? Решение: Из уравнения \( pV = \nu RT \) выразим количество вещества: \[ \nu = \frac{pV}{RT} \] \[ \nu = \frac{10^5 \cdot 0,02}{8,31 \cdot 270} \approx \frac{2000}{2243,7} \approx 0,89 \text{ моль} \] Ответ: 0,89 моль. Задача 5. Процесс изотермический (\( T = \text{const} \)), значит выполняется закон Бойля-Мариотта: \[ p_1 V_1 = p_2 V_2 \] Дано: \( V_1 = 20 \) л, \( p_1 = 5 \cdot 10^5 \) Па, \( V_2 = 60 \) л. \[ p_2 = \frac{p_1 V_1}{V_2} = \frac{5 \cdot 10^5 \cdot 20}{60} = \frac{5 \cdot 10^5}{3} \approx 1,67 \cdot 10^5 \text{ Па} \] Ответ: \( 1,67 \cdot 10^5 \) Па. Задача 6. На графике в осях \( p(V) \) изображен изобарный процесс (\( p = \text{const} \)). При увеличении объема от 2 до 8 м³ температура также должна расти согласно закону Гей-Люссака (\( V/T = \text{const} \)). В координатах \( p(T) \) этот процесс будет выглядеть как горизонтальная прямая (так как давление постоянно), направленная вправо (в сторону увеличения температуры). Задача 7. КПД идеальной тепловой машины: \[ \eta = \frac{T_1 - T_2}{T_1} \] Дано: \( \eta = 0,6 \), \( T_1 = 800 \) К. \[ 0,6 = \frac{800 - T_2}{800} \] \[ 0,6 \cdot 800 = 800 - T_2 \] \[ 480 = 800 - T_2 \Rightarrow T_2 = 800 - 480 = 320 \text{ К} \] Ответ: 320 К. Задача 8. Дано: \( m = 0,5 \) кг, \( t_1 = -5^\circ\text{C} \), \( Q = 315 \text{ кДж} = 315000 \text{ Дж} \). Удельная теплоемкость льда \( c_л = 2100 \text{ Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)} \), удельная теплота плавления льда \( \lambda = 3,3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \), удельная теплоемкость воды \( c_в = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)} \). 1) Энергия на нагрев льда до \( 0^\circ\text{C} \): \[ Q_1 = c_л m (0 - t_1) = 2100 \cdot 0,5 \cdot 5 = 5250 \text{ Дж} \] 2) Энергия на плавление льда: \[ Q_2 = \lambda m = 330000 \cdot 0,5 = 165000 \text{ Дж} \] 3) Остаток энергии на нагрев воды: \[ Q_3 = Q - Q_1 - Q_2 = 315000 - 5250 - 165000 = 144750 \text{ Дж} \] 4) Находим конечную температуру \( t_2 \): \[ Q_3 = c_в m (t_2 - 0) \Rightarrow t_2 = \frac{Q_3}{c_в m} \] \[ t_2 = \frac{144750}{4200 \cdot 0,5} = \frac{144750}{2100} \approx 68,9^\circ\text{C} \] Ответ: \( \approx 68,9^\circ\text{C} \).