Решение задачи: Определение дерева по графу

Решение задачи: Для того чтобы определить, является ли данный граф деревом, нужно проверить выполнение двух основных условий: 1. Граф должен быть связным (из любой вершины можно добраться в любую другую по ребрам). 2. В графе не должно быть циклов (замкнутых путей). Анализ рисунка: 1. Связность: Мы видим, что все вершины соединены между собой в единую конструкцию. Нет отдельно стоящих точек или групп точек. Значит, граф связный. 2. Отсутствие циклов: Если мы начнем движение из любой точки, мы не сможем вернуться в нее же, не проходя по одному и тому же ребру дважды. В графе нет замкнутых "колец". Также можно проверить математическое свойство дерева: количество ребер \( E \) должно быть на единицу меньше количества вершин \( V \). \[ V = 7 \] (количество черных точек) \[ E = 6 \] (количество линий, соединяющих точки) Проверяем формулу: \[ E = V - 1 \] \[ 6 = 7 - 1 \] \[ 6 = 6 \] Условие выполняется. Ответ: Да, данный граф является деревом.