Решение задачи: Максимальный диаметр дерева с 33 вершинами

Решение задачи: Для начала вспомним определение: диаметром графа называется самое длинное расстояние между любой парой его вершин (длина кратчайшего пути между ними). Чтобы диаметр дерева был наибольшим, вершины должны быть выстроены в одну линию. Такой граф называется "путь". В этом случае каждое ребро соединяет вершины последовательно одну за другой. Если в дереве (пути) имеется \( V \) вершин, то количество рёбер \( E \) в нём равно: \[ E = V - 1 \] В графе-пути расстояние между крайними вершинами как раз равно количеству рёбер. Таким образом, наибольший возможный диаметр \( D \) для дерева с \( V \) вершинами вычисляется по формуле: \[ D = V - 1 \] По условию задачи количество вершин: \[ V = 33 \] Подставим значение в формулу: \[ D = 33 - 1 \] \[ D = 32 \] Ответ: 32