Решение:

СР-3 «Действия с векторами» Вариант 7 Задание 1. Для выполнения этого задания в тетради необходимо начертить прямоугольную систему координат \(Oxy\). Отметьте на ней точки по заданным координатам: \(A(-5; 4)\) — от начала координат 5 единиц влево и 4 единицы вверх. \(B(-2; -2)\) — от начала координат 2 единицы влево и 2 единицы вниз. \(C(2; -1)\) — от начала координат 2 единицы вправо и 1 единица вниз. \(D(6; 1)\) — от начала координат 6 единиц вправо и 1 единица вверх. Задание 2. Построение векторов: Проведите направленный отрезок (стрелку) от точки \(A\) к точке \(B\). Это будет вектор \(\vec{a} = \vec{AB}\). Проведите направленный отрезок от точки \(C\) к точке \(D\). Это будет вектор \(\vec{b} = \vec{CD}\). Вычисление координат векторов: Координаты вектора находятся как разность соответствующих координат конца и начала вектора. Для вектора \(\vec{a} = \vec{AB}\), где \(A(-5; 4)\) и \(B(-2; -2)\): \[x_a = x_B - x_A = -2 - (-5) = -2 + 5 = 3\] \[y_a = y_B - y_A = -2 - 4 = -6\] Следовательно, \(\vec{a}\{3; -6\}\). Для вектора \(\vec{b} = \vec{CD}\), где \(C(2; -1)\) и \(D(6; 1)\): \[x_b = x_D - x_C = 6 - 2 = 4\] \[y_b = y_D - y_C = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2\] Следовательно, \(\vec{b}\{4; 2\}\). Ответ: \(\vec{a}\{3; -6\}\), \(\vec{b}\{4; 2\}\).