Решение задачи А-10П, С-6 «Числовая окружность» Вариант 2

А-10П, С-6 «Числовая окружность» Вариант 2 Задание 1 (по рис. 1) а) \( \pi \) — точка C. (Половина окружности против часовой стрелки). б) \( -\frac{\pi}{2} \) — точка D. (Четверть окружности по часовой стрелке). в) \( -\frac{5\pi}{2} = -2\pi - \frac{\pi}{2} \) — точка D. (Полный оборот и еще четверть по часовой стрелке). г) \( \frac{3\pi}{4} \) — точка N. (Середина второй четверти). д) \( \frac{9\pi}{2} = 4\pi + \frac{\pi}{2} \) — точка B. (Два полных оборота и четверть против часовой стрелки). е) \( -\frac{11\pi}{4} = -2\pi - \frac{3\pi}{4} \) — точка P. (Полный оборот и три восьмых окружности по часовой стрелке). Задание 2 (по рис. 2) а) \( \frac{\pi}{6} \) — точка M. (Первая точка после A при делении четверти на 3 части). б) \( 3\pi = 2\pi + \pi \) — точка C. (Полный оборот и еще половина). в) \( \frac{11\pi}{6} = 2\pi - \frac{\pi}{6} \) — точка F. (Не доходя \( \frac{\pi}{6} \) до полного оборота). г) \( -\frac{2\pi}{3} \) — точка L. (Две трети пути от A до C по часовой стрелке). д) \( -\frac{5\pi}{6} \) — точка K. (Почти доходя до C по часовой стрелке). е) \( -\frac{8\pi}{3} = -2\pi - \frac{2\pi}{3} \) — точка L. (Полный оборот и еще \( \frac{2\pi}{3} \) по часовой стрелке). Задание 3 (по рис. 2) 1. Точка G соответствует числу \( -\frac{\pi}{9} \). Так как \( \frac{\pi}{6} \) — это точка M, а \( \frac{\pi}{9} \) меньше, чем \( \frac{\pi}{6} \), то точка G будет находиться на дуге AF, чуть ближе к точке A, чем точка F. 2. Точка H соответствует числу 4. Так как \( \pi \approx 3,14 \), а \( \frac{3\pi}{2} \approx 4,71 \), то число 4 находится в третьей четверти (между точками C и D). Поскольку \( 4 - 3,14 = 0,86 \), а \( 4,71 - 4 = 0,71 \), точка H будет расположена на дуге CD, ближе к точке D, примерно в районе точки L.