Решение: Самостоятельная работа В - 1 (Модуль числа)

Самостоятельная работа В - 1 1. Найдите модуль числа: а) \( |8| = 8 \) б) \( |-12| = 12 \) в) \( |0| = 0 \) г) \( |-4,7| = 4,7 \) д) \( |3\frac{1}{5}| = 3\frac{1}{5} \) е) \( |-0,6| = 0,6 \) 2. Сравните числа: а) \( |-9| \) и \( 9 \) \( 9 = 9 \), значит \( |-9| = 9 \) б) \( |-6| \) и \( |5| \) \( 6 > 5 \), значит \( |-6| > |5| \) в) \( |-15| \) и \( 14 \) \( 15 > 14 \), значит \( |-15| > 14 \) г) \( 0 \) и \( |-0,3| \) \( 0 < 0,3 \), значит \( 0 < |-0,3| \) 3. Решите уравнение: а) \( |x| = 7 \) \( x_1 = 7 \); \( x_2 = -7 \) б) \( |y| = 2,5 \) \( y_1 = 2,5 \); \( y_2 = -2,5 \) в) \( |z| = -5 \) Ответ: корней нет (модуль не может быть отрицательным числом). 4. На числовой прямой отмечены точки \( A(-3) \) и \( B(4) \). а) Найдите расстояние между точками А и В. Чтобы найти расстояние, нужно из координаты правой точки вычесть координату левой: \[ AB = 4 - (-3) = 4 + 3 = 7 \] Ответ: 7 единиц. б) Найдите координаты точек, удаленных от точки \( C(-1) \) на 3 единицы. Нужно прибавить и вычесть 3 из координаты точки С: 1) \( -1 + 3 = 2 \) 2) \( -1 - 3 = -4 \) Ответ: точки с координатами 2 и -4.